Площадь сечения призмы формула

Площадь сечения призмы формула

Призма. Формулы и свойства призмы

Навигация по странице:Определение призмыЭлементы призмыПрямая призмаНаклонная призмаПравильная призмаУсечённая призмаОбъём призмыПлощадь поверхности призмыОсновные свойства призмы

Определение.

Призма — это многогранная объемная фигура, которая состоит из двух одинаковых плоских многоугольников (основ), находящихся в двух параллельных плоскостях, а другие грани (боковые грани) — параллелограммы, что имеют общие стороны с этими многоугольниками.

Рис.1 Рис.2

Определение.Основы призмы — две грани, которые являются равными параллельными плоскими многоугольниками (ABCEF, GMNJK).

Определение.Боковые грани призмы — все остальные грани за исключением основ.

Определение.Боковая поверхность призмы — совокупность всех боковых граней призмы.

Определение.Поверхность призмы — это совокупность поверхностей двух оснований и боковой поверхности.

Определение.Боковое ребро призмы — общая сторона двух боковых граней.

Определение.Высота — это перпендикуляр, который соединяет две основы призмы под прямым углом.

Определение.Диагональ основания призмы — это отрезок, соединяющий две не соседние вершины, принадлежащие этой же основе.

Определение.Диагональ боковой грани призмы — это отрезок, соединяющий две противоположные вершины, лежащие на одной боковой грани однако принадлежат различным основам.

Определение.Диагональ призмы (AN) — это отрезок, соединяющий две вершины, лежащие на разных основаниях, но не лежат на одной боковой стороне.

Определение.Диагональное сечение — это пересечение призмы плоскостью, проходящей через диагональ основания призмы и боковое ребро. Треугольная призма (в основе призмы треугольники) не имеет диагональных сечений.

Определение.Перпендикулярное сечение — это пересечение призмы плоскостью, пересекающей боковые ребра призмы под прямым углом.

Определение.Прямая призма — это призма, в которой все боковые грани перпендикулярны к основанию. Высота равна длине бокового ребра.

Определение.Наклонная призма — это призма, в которой боковые грани не перпендикулярны к основанию.

Определение.Правильная призма — это призма, в которой основы являются правильными многоугольниками. Правильная призма может быть, как прямой, так и наклонной.

Определение.Усечённая призма — это призма, в которой две основы не параллельны (рис. 2). Усечённая призма может быть, как прямой, так наклонной.

Объём призмы

Формула.Объём призмы через площадь основания и высоту:

V = SоснH

Формула.Объём наклонной призмы через площадь перпендикулярного сечения и длину бокового ребра:

V = SпL

Формула.Объём правильной прямой призмы через высоту (h), длину стороны (a) и количество сторон (n):

V =  n ha2ctg π
4 n

Площадь поверхности призмы

Формула. Площадь боковой поверхности призмы через периметр основания и высоту:

Sb = P·h

Формула.Площадь поверхности призмы через площадь основания, периметр основания и высоту:

S = 2Soсн + P·h

Формула.Площадь поверхности правильной призмы через высоту (h), длину стороны (a) и количество сторон (n):

S =  n a2ctg π  + nah
2 n

Основные свойства призмы

Основы призмы — равные многоугольники.

Боковые грани призмы — параллелограммы.

Боковые ребра призмы параллельны и равны между собой.

Перпендикулярное сечение перпендикулярно всем боковым ребрам и боковым граням.

Высота прямой призмы равна длине бокового ребра.

Высота наклонной призмы всегда меньше длины ребра.

Как найти площадь сечения призмы

В прямой призме гранями могут быть прямоугольниками или квадратами.

Формулы по геометрииКвадрат. Формулы и свойства квадратаПрямоугольник. Формулы и свойства прямоугольникаПараллелограмм. Формулы и свойства параллелограммаРомб. Формулы и свойства ромбаТрапеция. Формулы и свойства трапеции- Равнобедренная трапеция. Формулы и свойства равнобедренной трапеции- Прямоугольная трапеция. Формулы и свойства прямоугольной трапецииПравильный многоугольник. Формулы и свойства правильного многоугольникаОкружность, круг, сегмент, сектор. Формулы и свойстваЭллипс. Формулы и свойства эллипсаКуб. Формулы и свойства кубаПризма. Формулы и свойства призмыПирамида. Формулы и свойства пирамидыСфера, шар, сегмент и сектор. Формулы и свойстваЦилиндр. Формулы и свойстваКонус. Формулы и свойстваФормулы площади геометрических фигурФормулы периметра геометрических фигурФормулы объема геометрических фигурФормулы площади поверхности геометрических фигур

Все таблицы и формулы

Призма и её виды.

Нахождение площади сечения треугольной призмы

Сечение призмы плоскостью. Поверхность призмы.

Призма – многогранник, две грани которого в n-угольнике расположены в параллельных плоскостях, а остальные грани параллелограммы.

Основание призмы, боковые ребра, ребра основания-стороны основания, боковые грани, вершины призмы-вершины оснований.

Высота призмы – это расстояние между основаниями.

Виды призм:

1. Прямая призма. Призма прямая, если боковые ребра перпендикулярны основанию.

2. Наклонная призма. Призма наклонная, если боковые ребра не перпендикулярны

3. Правильная призма. Призма правильная если призма прямая и в основании призмы лежит правильный n-угольник.

Диагональ призмы – отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащей ни к одной грани.

Диагональное сечение – это сечение, содержащее диагональ призмы.

Перпендикулярное сечение– это сечение, проходящее перпендикулярно боковым ребрам призмы.

Объем наклонной призмы:

Объем прямой призмы:

Параллелепипед. Его виды. Свойства граней и диагоналей. Поверхность параллелепипеда.

Параллелепипед – это призма, в основании которой лежит параллелограмм

Виды параллелепипеда:

1. Наклонный – это наклонная призма, в основании которой лежит параллелограмм

2. Прямой – это прямая призма, в основании которой лежит параллелограмм

3. Прямоугольный– это прямая призма, в основании которого прямоугольник

Свойства граней и диагоналей:

1. В параллелепипеде противоположные грани параллельны и равны

2. Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам

3. Длины трех непараллельных ребер прямоугольного параллелепипеда называются его критериями. Сумма квадратов этих измерений равна квадрату диагоналей.

Объем прямоуг. парал-да:

Пирамида. Правильная пирамида. Поверхность пирамиды. Объем пирамиды.

Пирамида – многогранник, у которого одна грань который произвольный n-угольник, а остальные грани – треугольники, имеющие одну вершину

Высота пирамиды – длина перпендикуляра, опущенного из вершины пирамиды на плоскость основания.

Пирамида называется правильной, если в основании пирамиды лежит правильный n-угольник и вершина пирамиды проектируется в центр основания (описанной вписанной окружности). В ней все боковые грани равнобедренные треугольники. Все ребра и грани наклонены под одним углом.

Апофема – это высота боковой грани правильной пирамиды.

Диагональное сечение пирамиды – сечение, проходящее через диагональ, вершину.

Те пирамиды, которые не являются правильными, называются произвольными.

Треугольная призма называется тетраэдром.

Объем пирамиды:

Усеченная пирамида. Нахождение полной поверхности и объема.

Усеченная пирамида – это многогранник, расположенный между основанием пирамиды и плоскостью сечения, параллельному основанию.

Теорема: площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна полупроизведению периметра основания на апофему (высоту боковой грани). Sб = 1/2 *Pосн*ha

Чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды нужно к площади боковой поверхности прибавит площадь основания Sполн. = Sб+Sосн

Для произвольной пирамиды площадь боковой поверхности равна сумме боковых гранейSб= Ssac+Sscb+ Ssab. Чтобы найти полную: Sполн. = Sб+Sосн

Объем усеченной пирамиды:

Понятие о правильных многогранниках.

Правильный многогранник— это выпуклый многогранник с максимально возможной симметрией.

Многогранник называется правильным, если: Он выпуклый; Все его грани являются равными правильными многоугольниками; В каждой его вершине сходится одинаковое число рёбер.

Цилиндр. Его поверхность. Объем.

Состоит из радиуса основания, оси вращения и образующей.

Цилиндр– фигура, полученная при вращении прямоугольника вокруг оси, содержащей его сторону.

Sб=2π*r*h;h-высота цилиндра, hr-радиус основания

Sполн. = Sб+2Sосн ; Sосн= π*r2

Осевое сечение цилиндра– это сечение, проходящее через диаметр основания и ось цилиндра.

Читайте также:

  1. B Проверьте стержень клапана на призмах при помощи
  2. Административное принуждение: понятие, виды.
  3. Административные наказания: понятие, цели, система, виды.
  4. Атомное ядро. Энергия связи и дефект массы ядра. Радиоактивное излучение и его виды. Закон радиоактивного распада.
  5. Виды стат величин: абсолют, относ, средние абсолют-е величины их знач-я виды.
  6. Вовлечение н/летнего в совершение преступления (ст. 150 УК РФ). Понятие, состав и виды.
  7. Вопрос 1. Для прямой призмы число боковых сторон будет равно?
  8. Вопрос 1. Искусство. Предмет и виды.
  9. Вопрос 136. Конституционное право работников на отдых и гарантии его реализации. Понятие и виды времени отдыха. Право на ежегодный основной отпуск и его виды. Отпуск без сохранения заработной платы.
  10. Вопрос 20. Преступления против трудовых прав граждан. Общая характеристика и виды. Невыплата заработной платы, пенсий, стипендий, пособий и иных выплат
  11. Вопрос 388. Осмотр, его виды. Освидетельствование. Следственный эксперимент.
  12. Вопрос 82. Представительство. Понятие, виды. Доверенность.


Призма. Формулы и свойства призмы

Навигация по странице:Определение призмыЭлементы призмыПрямая призмаНаклонная призмаПравильная призмаУсечённая призмаОбъём призмыПлощадь поверхности призмыОсновные свойства призмы

Определение.

Призма — это многогранная объемная фигура, которая состоит из двух одинаковых плоских многоугольников (основ), находящихся в двух параллельных плоскостях, а другие грани (боковые грани) — параллелограммы, что имеют общие стороны с этими многоугольниками.

Рис.1 Рис.2

Определение.Основы призмы — две грани, которые являются равными параллельными плоскими многоугольниками (ABCEF, GMNJK).

Определение.Боковые грани призмы — все остальные грани за исключением основ.

Определение.Боковая поверхность призмы — совокупность всех боковых граней призмы.

Определение.Поверхность призмы — это совокупность поверхностей двух оснований и боковой поверхности.

Определение.Боковое ребро призмы — общая сторона двух боковых граней.

Определение.Высота — это перпендикуляр, который соединяет две основы призмы под прямым углом.

Определение.Диагональ основания призмы — это отрезок, соединяющий две не соседние вершины, принадлежащие этой же основе.

Определение.Диагональ боковой грани призмы — это отрезок, соединяющий две противоположные вершины, лежащие на одной боковой грани однако принадлежат различным основам.

Определение.Диагональ призмы (AN) — это отрезок, соединяющий две вершины, лежащие на разных основаниях, но не лежат на одной боковой стороне.

Определение.Диагональное сечение — это пересечение призмы плоскостью, проходящей через диагональ основания призмы и боковое ребро.

Призма. Начальный уровень.

Треугольная призма (в основе призмы треугольники) не имеет диагональных сечений.

Определение.Перпендикулярное сечение — это пересечение призмы плоскостью, пересекающей боковые ребра призмы под прямым углом.

Определение.Прямая призма — это призма, в которой все боковые грани перпендикулярны к основанию. Высота равна длине бокового ребра.

Определение.Наклонная призма — это призма, в которой боковые грани не перпендикулярны к основанию.

Определение.Правильная призма — это призма, в которой основы являются правильными многоугольниками. Правильная призма может быть, как прямой, так и наклонной.

Определение.Усечённая призма — это призма, в которой две основы не параллельны (рис. 2). Усечённая призма может быть, как прямой, так наклонной.

Объём призмы

Формула.Объём призмы через площадь основания и высоту:

V = SоснH

Формула.Объём наклонной призмы через площадь перпендикулярного сечения и длину бокового ребра:

V = SпL

Формула.Объём правильной прямой призмы через высоту (h), длину стороны (a) и количество сторон (n):

V =  n ha2ctg π
4 n

Площадь поверхности призмы

Формула. Площадь боковой поверхности призмы через периметр основания и высоту:

Sb = P·h

Формула.Площадь поверхности призмы через площадь основания, периметр основания и высоту:

S = 2Soсн + P·h

Формула.Площадь поверхности правильной призмы через высоту (h), длину стороны (a) и количество сторон (n):

S =  n a2ctg π  + nah
2 n

Основные свойства призмы

Основы призмы — равные многоугольники.

Боковые грани призмы — параллелограммы.

Боковые ребра призмы параллельны и равны между собой.

Перпендикулярное сечение перпендикулярно всем боковым ребрам и боковым граням.

Высота прямой призмы равна длине бокового ребра.

Высота наклонной призмы всегда меньше длины ребра.

В прямой призме гранями могут быть прямоугольниками или квадратами.

Формулы по геометрииКвадрат. Формулы и свойства квадратаПрямоугольник. Формулы и свойства прямоугольникаПараллелограмм. Формулы и свойства параллелограммаРомб. Формулы и свойства ромбаТрапеция. Формулы и свойства трапеции- Равнобедренная трапеция. Формулы и свойства равнобедренной трапеции- Прямоугольная трапеция. Формулы и свойства прямоугольной трапецииПравильный многоугольник. Формулы и свойства правильного многоугольникаОкружность, круг, сегмент, сектор. Формулы и свойстваЭллипс. Формулы и свойства эллипсаКуб. Формулы и свойства кубаПризма. Формулы и свойства призмыПирамида. Формулы и свойства пирамидыСфера, шар, сегмент и сектор. Формулы и свойстваЦилиндр. Формулы и свойстваКонус. Формулы и свойстваФормулы площади геометрических фигурФормулы периметра геометрических фигурФормулы объема геометрических фигурФормулы площади поверхности геометрических фигур

Все таблицы и формулы

Призма. Формулы и свойства призмы

Навигация по странице:Определение призмыЭлементы призмыПрямая призмаНаклонная призмаПравильная призмаУсечённая призмаОбъём призмыПлощадь поверхности призмыОсновные свойства призмы

Определение.

Призма — это многогранная объемная фигура, которая состоит из двух одинаковых плоских многоугольников (основ), находящихся в двух параллельных плоскостях, а другие грани (боковые грани) — параллелограммы, что имеют общие стороны с этими многоугольниками.

Рис.1 Рис.2

Определение.Основы призмы — две грани, которые являются равными параллельными плоскими многоугольниками (ABCEF, GMNJK).

Определение.Боковые грани призмы — все остальные грани за исключением основ.

Определение.Боковая поверхность призмы — совокупность всех боковых граней призмы.

Определение.Поверхность призмы — это совокупность поверхностей двух оснований и боковой поверхности.

Определение.Боковое ребро призмы — общая сторона двух боковых граней.

Определение.Высота — это перпендикуляр, который соединяет две основы призмы под прямым углом.

Определение.Диагональ основания призмы — это отрезок, соединяющий две не соседние вершины, принадлежащие этой же основе.

Определение.Диагональ боковой грани призмы — это отрезок, соединяющий две противоположные вершины, лежащие на одной боковой грани однако принадлежат различным основам.

Определение.Диагональ призмы (AN) — это отрезок, соединяющий две вершины, лежащие на разных основаниях, но не лежат на одной боковой стороне.

Определение.Диагональное сечение — это пересечение призмы плоскостью, проходящей через диагональ основания призмы и боковое ребро. Треугольная призма (в основе призмы треугольники) не имеет диагональных сечений.

Определение.Перпендикулярное сечение — это пересечение призмы плоскостью, пересекающей боковые ребра призмы под прямым углом.

Определение.Прямая призма — это призма, в которой все боковые грани перпендикулярны к основанию. Высота равна длине бокового ребра.

Определение.Наклонная призма — это призма, в которой боковые грани не перпендикулярны к основанию.

Определение.Правильная призма — это призма, в которой основы являются правильными многоугольниками. Правильная призма может быть, как прямой, так и наклонной.

Определение.Усечённая призма — это призма, в которой две основы не параллельны (рис. 2). Усечённая призма может быть, как прямой, так наклонной.

Объём призмы

Формула.Объём призмы через площадь основания и высоту:

V = SоснH

Формула.Объём наклонной призмы через площадь перпендикулярного сечения и длину бокового ребра:

V = SпL

Формула.Объём правильной прямой призмы через высоту (h), длину стороны (a) и количество сторон (n):

V =  n ha2ctg π
4 n

Площадь поверхности призмы

Формула. Площадь боковой поверхности призмы через периметр основания и высоту:

Sb = P·h

Формула.Площадь поверхности призмы через площадь основания, периметр основания и высоту:

S = 2Soсн + P·h

Формула.Площадь поверхности правильной призмы через высоту (h), длину стороны (a) и количество сторон (n):

S =  n a2ctg π  + nah
2 n

Основные свойства призмы

Основы призмы — равные многоугольники.

Боковые грани призмы — параллелограммы.

Боковые ребра призмы параллельны и равны между собой.

Перпендикулярное сечение перпендикулярно всем боковым ребрам и боковым граням.

Высота прямой призмы равна длине бокового ребра.

Высота наклонной призмы всегда меньше длины ребра.

В прямой призме гранями могут быть прямоугольниками или квадратами.

Формулы по геометрииКвадрат. Формулы и свойства квадратаПрямоугольник. Формулы и свойства прямоугольникаПараллелограмм. Формулы и свойства параллелограммаРомб. Формулы и свойства ромбаТрапеция. Формулы и свойства трапеции- Равнобедренная трапеция. Формулы и свойства равнобедренной трапеции- Прямоугольная трапеция. Формулы и свойства прямоугольной трапецииПравильный многоугольник. Формулы и свойства правильного многоугольникаОкружность, круг, сегмент, сектор. Формулы и свойстваЭллипс. Формулы и свойства эллипсаКуб. Формулы и свойства кубаПризма.

Призма. Формулы и свойства призмы

Формулы и свойства призмыПирамида. Формулы и свойства пирамидыСфера, шар, сегмент и сектор. Формулы и свойстваЦилиндр. Формулы и свойстваКонус. Формулы и свойстваФормулы площади геометрических фигурФормулы периметра геометрических фигурФормулы объема геометрических фигурФормулы площади поверхности геометрических фигур

Все таблицы и формулы

Призма. Формулы и свойства призмы

Навигация по странице:Определение призмыЭлементы призмыПрямая призмаНаклонная призмаПравильная призмаУсечённая призмаОбъём призмыПлощадь поверхности призмыОсновные свойства призмы

Определение.

Призма — это многогранная объемная фигура, которая состоит из двух одинаковых плоских многоугольников (основ), находящихся в двух параллельных плоскостях, а другие грани (боковые грани) — параллелограммы, что имеют общие стороны с этими многоугольниками.

Рис.1 Рис.2

Определение.Основы призмы — две грани, которые являются равными параллельными плоскими многоугольниками (ABCEF, GMNJK).

Определение.Боковые грани призмы — все остальные грани за исключением основ.

Определение.Боковая поверхность призмы — совокупность всех боковых граней призмы.

Определение.Поверхность призмы — это совокупность поверхностей двух оснований и боковой поверхности.

Определение.Боковое ребро призмы — общая сторона двух боковых граней.

Определение.Высота — это перпендикуляр, который соединяет две основы призмы под прямым углом.

Определение.Диагональ основания призмы — это отрезок, соединяющий две не соседние вершины, принадлежащие этой же основе.

Определение.Диагональ боковой грани призмы — это отрезок, соединяющий две противоположные вершины, лежащие на одной боковой грани однако принадлежат различным основам.

Определение.Диагональ призмы (AN) — это отрезок, соединяющий две вершины, лежащие на разных основаниях, но не лежат на одной боковой стороне.

Определение.Диагональное сечение — это пересечение призмы плоскостью, проходящей через диагональ основания призмы и боковое ребро.

Треугольная призма (в основе призмы треугольники) не имеет диагональных сечений.

Определение.Перпендикулярное сечение — это пересечение призмы плоскостью, пересекающей боковые ребра призмы под прямым углом.

Определение.Прямая призма — это призма, в которой все боковые грани перпендикулярны к основанию. Высота равна длине бокового ребра.

Определение.Наклонная призма — это призма, в которой боковые грани не перпендикулярны к основанию.

Определение.Правильная призма — это призма, в которой основы являются правильными многоугольниками. Правильная призма может быть, как прямой, так и наклонной.

Определение.Усечённая призма — это призма, в которой две основы не параллельны (рис. 2). Усечённая призма может быть, как прямой, так наклонной.

Объём призмы

Формула.Объём призмы через площадь основания и высоту:

V = SоснH

Формула.Объём наклонной призмы через площадь перпендикулярного сечения и длину бокового ребра:

V = SпL

Формула.Объём правильной прямой призмы через высоту (h), длину стороны (a) и количество сторон (n):

V =  n ha2ctg π
4 n

Площадь поверхности призмы

Формула. Площадь боковой поверхности призмы через периметр основания и высоту:

Sb = P·h

Формула.Площадь поверхности призмы через площадь основания, периметр основания и высоту:

S = 2Soсн + P·h

Формула.Площадь поверхности правильной призмы через высоту (h), длину стороны (a) и количество сторон (n):

S =  n a2ctg π  + nah
2 n

Основные свойства призмы

Основы призмы — равные многоугольники.

Боковые грани призмы — параллелограммы.

Боковые ребра призмы параллельны и равны между собой.

Перпендикулярное сечение перпендикулярно всем боковым ребрам и боковым граням.

Высота прямой призмы равна длине бокового ребра.

Высота наклонной призмы всегда меньше длины ребра.

В прямой призме гранями могут быть прямоугольниками или квадратами.

Формулы по геометрииКвадрат. Формулы и свойства квадратаПрямоугольник. Формулы и свойства прямоугольникаПараллелограмм. Формулы и свойства параллелограммаРомб. Формулы и свойства ромбаТрапеция. Формулы и свойства трапеции- Равнобедренная трапеция. Формулы и свойства равнобедренной трапеции- Прямоугольная трапеция. Формулы и свойства прямоугольной трапецииПравильный многоугольник. Формулы и свойства правильного многоугольникаОкружность, круг, сегмент, сектор. Формулы и свойстваЭллипс. Формулы и свойства эллипсаКуб. Формулы и свойства кубаПризма.

Геометрические фигуры. Призма. Объем призмы.

Формулы и свойства призмыПирамида. Формулы и свойства пирамидыСфера, шар, сегмент и сектор. Формулы и свойстваЦилиндр. Формулы и свойстваКонус. Формулы и свойстваФормулы площади геометрических фигурФормулы периметра геометрических фигурФормулы объема геометрических фигурФормулы площади поверхности геометрических фигур

Все таблицы и формулы

admin