Закономерность это в математике

Закономерность это в математике

5997, 5998, 5999, ______, 6001, 6002 3007, 3008, 3009, ______, 3011, 3012 8098, 8099, ______, 8101, 8102, 8103 9090, 9092, 9094, ______, 9098. Задание 177. Найди закономерность в записи ряда чисел и вставь пропущенное число.

Слайд 24 из презентации «Банк заданий по математике». Размер архива с презентацией 394 КБ.

Скачать презентацию

Математика 3 класс

краткое содержание других презентаций

«Время 3 класс» — Единицы. День. Закрепление вычислительных навыков. Урок математики в 3 классе. Начертите квадрат. Минутка. Изученный материал. Назовите пять дней подряд. Сутки. Дерево. Без ног и крыльев. Делимое. Фигуры. Песочные часы. Проверяем. Сестрицы. Строгая наука. Изящество чудной задачи. Расположите числа в порядке возрастания. Секунда. Частное. Первое слагаемое. Напишите число. Макет часов. Отгадай загадки.

««Решение задач» 3 класс» — Умеешь ли ты решать задачи… Твой результат — 4 балла. Каждая кошка пригласила в гости трёх мышек. Ребята посадили возле школы 7 рябинок. Подготовься! Сколько зайцев убегало от охотника? Дима поймал на 3 рыбины больше Юры. 2 балла. Твой результат – 11 баллов. Сколько всего заданий должен выполнить Буратино? Твой результат – 7 баллов. Твой результат – 12 баллов. В пруду плавало 8 гусей, а уток – на 4 больше.

««Доли» 3 класс» — Что такое доля. Поставь знак. Доля по размеру. В поварском костюме Знайка. Будем вместе со Знайкой доли познавать. Я разобрался в долях. Творческое задание. Доли. Числитель. Название.

«Деление чисел с остатком» — 3 меньше задуманного числа в 5 раз. Во сколько раз 24 больше 6? Найди произведение чисел 8 и 7. 36 уменьши в 9 раз. Какое число больше 6 в 8 раз?

Самое популярное за месяц

Сколько получится троек? Деление с остатком. На сколько 42 больше 6? Чему равно задуманное число? Всегда ли удобно выполнять деление с помощью рисунка? Найдём частное: 20 : 5 = 4 Найдём остаток : 21 – 20 = 1 21 : 5 = 4 (ост. 1). Какое число надо умножить на 7, чтобы получить 56?

«Тест «Внетабличное умножение и деление»» — Делитель 7. Частное каких чисел равно 3. Среди данных чисел выберите те, которые делятся на 8. Числа, которые могут быть в остатке. Внетабличное умножение. Среди данных чисел выберите те, которые делятся на 4. Продолжите утверждение. Выберите верное утверждение. Произведение каких чисел равно 36. Вставьте слово, чтобы правило было верным. Проверь себя. Частное каких чисел равно 6. Произведение каких чисел равно 24.

«Пересечение множеств» — Пересечение множеств. А теперь самостоятельно впишите в фигуры названия животных. Белка. Слово «не». Конечно же: НЕЛЕТАЮЩИЕ ЖИВОТНЫЕ. Часть круга за пределами овала Множество птиц, которые не умеют летать. Проверь себя! Конечно же: птицы, которые умеют летать! Проставьте ответы в таблице. Кубик Карандаш. А теперь самостоятельно впишите количество предметов в таблицу в каждом множестве. Множества и отрицание.

Всего в теме «Математика 3 класс» 61 презентация

5klass.net>Математика 3 класс>Банк заданий по математике> Слайд 24

§ 5. Что такое закономерность?

Выше мы свободно применяли широко известное слово закономерность, не давая строгого определения этого понятия. Нам придется и в будущем изложении часто употреблять это слово и потому попытаемся объяснить, что именно мы будем им обозначать. В основе понятия закономерность лежит понятие эмпирическая гипотеза, которое мы попытаемся сформулировать более строго . Под гипотезой  мы подразумеваем набор из четырех элементов .

Шемякина Э. У. Найди закономерность (матем., 3 класс)

Здесь

 — множество тех объектов, относительно которых высказывается данная гипотеза. Оно может быть конечным («для данного набора сортов пшеницы …») или бесконечным («для всех материальных тел …»);

 — конечный набор средств наблюдения или измерения;

 — словарь или конечный набор символов для записи результатов наблюдений в протоколе pr;

 — тестовый алгоритм, анализирующий протоколы и выносящий одно из двух решений: , если данный наблюдаемый протокол согласуется с гипотезой , и ,  если наблюдаемый протокол не согласуется с гипотезой, т. е. опровергает ее.

Таким образом, когда мы выдвигаем какую-нибудь гипотезу, мы должны четко сказать, о каких объектах  мы говорим, какие свойства этих объектов нас интересуют, чем и как мы их будем измерять , какими символами  — цифрами, буквами и т. д. — будем записывать результаты наблюдений и как мы будем проверять гипотезу на «прочность», т. е. какими протоколами наблюдений  гипотеза будет подтверждаться  и появлением каких протоколов (с точки зрения гипотезы недопустимых) она может быть опровергнута . Если эти элементы строго не оговорены, то по поводу любого результата эксперимента можно сказать, что он «не опровергает моей гипотезы, потому что я имел в виду не совсем то, что вы подумали».

К разным гипотезам у нас возникает разное отношение в зависимости от их содержания и формы, т. е. от того, что они утверждают и как они сформулированы. На какие же свойства гипотез, связанные с их содержанием и формой, мы обычно обращаем внимание?

Несколько гипотез могут говорить об одних и тех же объектах или явлениях  на одном и том же языке приборов  и протоколов , но отличаться строгостью своих тестовых алгоритмов , что проявляется в разном количестве мыслимых протоколов , которые способны опровергнуть каждую из этих гипотез. Чем больше величина , тем больше для данной гипотезы риск быть опровергнутой при всяком новом эксперименте. Если общее число всех возможных различных (неизоморфных протоколов обозначить через , то отношение  называется потенциальной опровержимостью и является одной из наиболее важных характеристик практической полезности эмпирической гипотезы.

Сравним для примера три гипотезы:

1. «В пассивных электрических цепях могут встретиться любые сочетания значений тока , сопротивления  и напряжения ».

2. «В пассивных электрических цепях при постоянном сопротивлении  сила тока  прямо пропорциональна напряжению ».

3. «В пассивных электрических цепях всегда выполняется соотношение ».

Первую гипотезу, которая похожа на высказывание типа «В этом мире все возможно», опровергнуть ничем нельзя, и она не имеет никакой практической ценности. Вторая гипотеза могла бы быть опровергнута значительным числом мыслимых протоколов, и в некоторых практических задачах знание замеченных ею свойств электрических цепей может оказаться полезным. Третья же гипотеза (закон Ома) крайне рискованна, она могла бы быть опровергнутой бесконечным числом мыслимых ситуаций. Однако таких ситуаций пока никому обнаружить не удалось, и мы с большой пользой для приложений можем, опираясь на нее, предсказывать одну из электрических величин по значениям двух других величин.

Потенциальная опровержимость позволяет отличать содержательные научные гипотезы или теории от бессодержательных, псевдонаучных .

Очевидна также важность и другой характеристики эмпирических гипотез — степени их подтвержденности . Чем большее число проведенных в прошлом разных экспериментов не опровергали, а подтверждали гипотезу, тем с большим доверием мы относимся к такой гипотезе. Доверие к гипотезе еще больше возрастает, если нам удается найти объяснение фактам, про которые она говорит. Степень объясненности , т. е. система ответов на вопросы «Как это происходит?», «Почему именно так, а не иначе?», является еще одной характеристикой, по которой одна гипотеза отличается от другой.

Помимо характеристик, касающихся содержания гипотез, важную роль играет и форма, в которой представлена гипотеза. В методологической литературе широко известен принцип простоты . Средневековый философ Оккам говорил: «Сущности не должны быть умножены сверх необходимости». Это означает, что при одном и том же эмпирическом содержании следует предпочитать наиболее простую гипотезу или теорию. Часто обращают внимание и на такую тонкую характеристику гипотез, как изящество или красота ее формулировки . В истории науки имеется много удивительных примеров плодотворного использования этих характеристик гипотез. Так, в книге , описывающей историю открытия структуры молекул ДНК, приводится пример использования рассуждения такого рода: «Теоретически все верно, но этого не может быть в природе: уж очень это некрасиво».

Из вышесказанного видно, что при знакомстве с гипотезой мы обращаем внимание не только на эмпирическое содержание, но и на ее внешние характеристики. Т. е. мы имеем дело всегда с объектом . Этот объект  мы и называем закономерностью. Следует отметить, что попытки найти способы количественной оценки указанных выше свойств эмпирических гипотез пока не увенчались особыми успехами. Сейчас нельзя сказать, как одну закономерность можно предпочесть другой, если они отличаются в противоположных направлениях по двум или большему числу своих характеристик.

Можно различать разные стадии развития закономерностей. В самом начале своего пути гипотезы могут ограничивать малую часть мысленно возможных ситуаций, быть мало подтвержденными и слабо объясненными, сложно и неряшливо сформулированными. Это — гипотезы-претенденты, которые служат сырьем для дальнейшего исследования. Некоторые из них, выдержав все испытания, достигают своего совершенства: они предельно рискованны, но многочисленные эксперименты не опровергали, а лишь подтверждали их, природа описываемых ими явлений нашла глубокое всестороннее объяснение, они сформулированы просто и изящно. Такие гипотезы мы называем законами природы, наука ими больше не занимается, они передаются практикам для уверенного и полезного применения.

В промежутке между этими крайностями находятся закономерности, с которыми и имеет дело наука, пытаясь усиливать их: сделать гипотезы более строгими и проверенными, найти их содержанию более глубокие объяснения, сформулировать утверждения более просто и красиво. Строго говоря, наука редко имеет дело с обнаружением закономерностей, т. е. с актом выдвижения самых первых сырых гипотез. Как человек выделяет какую-то часть мира, догадывается из бесконечного числа свойств измерять некоторый конечный их набор и затем формулирует свои исходные предположения о том, что может и чего не может быть — наука пока не знает. Наука сейчас только начинает подступаться к изучению этих фундаментальных творческих процессов.

В данной книге мы имеем дело с методами усиления только одной характеристики гипотез — потенциальной опровержимости . Если наблюдать за тем, как работают исследователи, то можно прийти к выводу, что существует некоторый загадочный алгоритм -усиления гипотез , на вход которого подается исходная гипотеза  и «обучающий» протокол наблюдений , а на его выходе получается более сильная гипотеза . При этом  отличается от  только своим более строгим и потому более рискованным тестовым алгоритмом: существуют такие протоколы , которые гипотеза  считала допустимыми, и для них , а новая гипотеза  считает их недопустимыми и выдает результат . Требования к такого рода алгоритмам усиления  и вариант одного из алгоритмов, удовлетворяющих этим требованиям, можно найти в работах .

 

5997, 5998, 5999, ______, 6001, 6002 3007, 3008, 3009, ______, 3011, 3012 8098, 8099, ______, 8101, 8102, 8103 9090, 9092, 9094, ______, 9098. Задание 177. Найди закономерность в записи ряда чисел и вставь пропущенное число.

Слайд 24 из презентации «Банк заданий по математике». Размер архива с презентацией 394 КБ.

Скачать презентацию

Математика 3 класс

краткое содержание других презентаций

«Время 3 класс» — Единицы. День. Закрепление вычислительных навыков. Урок математики в 3 классе. Начертите квадрат. Минутка. Изученный материал. Назовите пять дней подряд. Сутки. Дерево. Без ног и крыльев. Делимое. Фигуры. Песочные часы. Проверяем. Сестрицы. Строгая наука. Изящество чудной задачи. Расположите числа в порядке возрастания. Секунда. Частное. Первое слагаемое. Напишите число. Макет часов. Отгадай загадки.

««Решение задач» 3 класс» — Умеешь ли ты решать задачи… Твой результат — 4 балла. Каждая кошка пригласила в гости трёх мышек. Ребята посадили возле школы 7 рябинок. Подготовься! Сколько зайцев убегало от охотника? Дима поймал на 3 рыбины больше Юры. 2 балла. Твой результат – 11 баллов. Сколько всего заданий должен выполнить Буратино? Твой результат – 7 баллов. Твой результат – 12 баллов. В пруду плавало 8 гусей, а уток – на 4 больше.

««Доли» 3 класс» — Что такое доля. Поставь знак. Доля по размеру. В поварском костюме Знайка. Будем вместе со Знайкой доли познавать. Я разобрался в долях. Творческое задание.

Логическая игра «Найди закономерность»

Доли. Числитель. Название.

«Деление чисел с остатком» — 3 меньше задуманного числа в 5 раз. Во сколько раз 24 больше 6? Найди произведение чисел 8 и 7. 36 уменьши в 9 раз. Какое число больше 6 в 8 раз? Сколько получится троек? Деление с остатком. На сколько 42 больше 6? Чему равно задуманное число? Всегда ли удобно выполнять деление с помощью рисунка? Найдём частное: 20 : 5 = 4 Найдём остаток : 21 – 20 = 1 21 : 5 = 4 (ост. 1). Какое число надо умножить на 7, чтобы получить 56?

«Тест «Внетабличное умножение и деление»» — Делитель 7. Частное каких чисел равно 3. Среди данных чисел выберите те, которые делятся на 8. Числа, которые могут быть в остатке. Внетабличное умножение. Среди данных чисел выберите те, которые делятся на 4. Продолжите утверждение. Выберите верное утверждение. Произведение каких чисел равно 36. Вставьте слово, чтобы правило было верным. Проверь себя. Частное каких чисел равно 6. Произведение каких чисел равно 24.

«Пересечение множеств» — Пересечение множеств. А теперь самостоятельно впишите в фигуры названия животных. Белка. Слово «не». Конечно же: НЕЛЕТАЮЩИЕ ЖИВОТНЫЕ. Часть круга за пределами овала Множество птиц, которые не умеют летать. Проверь себя! Конечно же: птицы, которые умеют летать! Проставьте ответы в таблице. Кубик Карандаш. А теперь самостоятельно впишите количество предметов в таблицу в каждом множестве. Множества и отрицание.

Всего в теме «Математика 3 класс» 61 презентация

5klass.net>Математика 3 класс>Банк заданий по математике> Слайд 24

Седьмой тип заданий. Числовые ряды.

Правильный ответ: 78 см. (т.к. удлиняется на 1/12 своей длины).

Седьмой тип заданий. Числовые ряды.

Имеется ряд чисел. В этом ряду есть некая закономерность. Ваша задача — найти эту закономерность и для того, чтобы показать, что Вы ее нашли — следует продолжить ряд, написав еще одно число (иногда даже два), не нарушающее закономерности.
Пример: 2 4 6 8 10 12 14 …
Правильно: 16. Закономерность этого ряда состоит в том, что каждое последующее число на два больше предыдущего.
Ниже описаны виды закономерностей (запомните их, чтобы потом не было мучительно больно…):
Ряды могут быть нечередующиеся и чередующиеся.
Примеры нечередующихся рядов:
1) Элементарные.

Математика 3 класс Разгадай закономерность следования чисел в каждом ряду и Заполни пропуски

Как выше. Последующее число больше или меньше предыдущего на фиксированное число (1, 2, 3…). Кто помнит, в школе подобные ряды назывались арифметические прогрессии.
Еще пример: 21 19 17 15 13 11

2) Квадраты чисел:
1 4 9 16 25
То есть один в квадрате, два в квадрате, три в квадрате и т.д.
Может начинаться и не с 1:
16 25 36 49 64 81 3) Кубы чисел:
8 27 64 125 …
То есть два в кубе, три в кубе и т.д. 4) Разницы увеличиваются / уменьшаются по своей закономерности:
31 21 13 7 3 1
Здесь сначала отнимается 10, потом 8, потом 6, потом 4 и 2. Иногда разницы могут составлять и более сложный ряд: 1 4 9 16, например. 5) Умножение + вычитание (прибавление):
2 5 11 23 47 95
То есть число умножается на два и прибавляется к нему 1:
2*2+1=5 5*2+1=11 …
Вариация посложнее:
7 13 24 45 86
7*2-1=13 13*2-2=24 24*2-3=45 45*2-4=86 6) "Навороченные". Практически не поддаются разгадке. Например:
5 41 149 329 …
Правильно: 581. Почему?
Сначала ряд: 0 2 4 6 8
Умножим на 3: 0 6 12 18 24
Возведем в квадрат: 0 36 144 324 576
Прибавим 5: 5 41 149 329 581
Легко, правда?! 🙁
Успокаивает лишь то, что в тестах на интеллект совсем и не обязательно решить 100 % задач. Часто половина — это уже весьма хорошо. Чередующиеся ряды состоят из двух (редко-редко из трех) обычных рядов и соответственно между собой чередуются. Примеры: 9 7 10 8 11 9 12 10
состоит из ряда
9 10 11 12
и ряда
7 8 9 10 6 9 10 16 14 25
состоит из рядов
6 10 14
и
9 16 25 4 7 9 11 14 15 19 19 состоит из ряда
4 9 14 19
и ряда
7 11 15 19 Вообще говоря, чередующиеся ряды могут состоять из всевозможных нечередующихся рядов вплоть до "навороченных". Следуйте следующим советам: 1. Первым делом попытайтесь догадаться какой перед Вами ряд — чередующийся или нечередующийся 2. Ищите как можно более легкое решение. Очевидно, что у каждой такой задачи есть несколько решений. Правильное — самое простое. 3. Не думайте, что это очень сложно. После того, как Вы прочитали содержимое этой страницы — половину предложенных Вам числовых рядов просто не сможете не вычислить. А это уже что-то! 4. Если в ряду кроется умножение, квадраты и тем более кубы — это очень легко увидеть по резкому увеличению / уменьшению последующих чисел:
1 3 7 15 31
0 3 8 15 24 35
2 9 28 65 76 Вариации на тему:
1) В задании может стоять нахождение не последующего, а промежуточного числа:
2 8 5 6 8 … 11
1 3 2 … 3 7
2) Графический вариант числовых рядов: Проверьте себя:
5 8 9 8 11 12 11 …
36 29 23 18 14 11 9 …
7 5 10 7 21 17 68 …
5 2 6 2 8 3 15 …
41 30 34 25 29 22 26 … Дальше

   RSS     azps@azps.ru 

Математика 1 класс

краткое содержание других презентаций

«Счёт до 10» — Примеры на сложение и вычитание. Назови числа в порядке убывания. Вычисли с комментированием. Счёт от 0 до 10. Решение логических задач. Решение примеров с неизвестным. Цель. Устный счёт в пределах первого десятка. Вычисляй. Область применения. Содержание цифрового образовательного ресурса. Устный счёт. Задачи. Пчела летит выше, чем муха. Помоги Пете и Кате записать по 4 равенства к их рисункам. Повторяем состав чисел.

««Задачи и примеры» 1 класс» — Было 5 шаров.

Найди закономерность и продолжи ряд

?Как называется текст слева? У Кати было 3 груши. Какой вопрос? Во время демонстрации навести курсор на нужную фигуру до появления ладошки. Данное задание можно выполнить интерактивно. Данное задание можно выполнять интерактивно. Тема урока: «Задача». Найдём решение задачи. Прочитайте текст справа. Лопнули. Решение задачи. Математика. Кликнуть! Некоторые задания можно выполнять интерактивно.

«Задачи в одно действие» — Учебные и практические задачи. Наши руки не для скуки. Продолжи записи. По какому признаку сравнили предметы. Проверь себя. Цель. Задачи. Модель преобразования величин. Предметные результаты. Какие еще меры длины тебе известны. Подпиши меры. Запиши равенства. Метапредметные результаты. Расположи меры длины в порядке возрастания. Решение задач в одно действие на сложение и вычитание. Надо знать стандартные меры длины.

««Вычитание чисел» 1 класс» — Чему я научился на уроке. Физминутка. В клетке с тиграми. Решение. В цирке. Задача. Вычитание чисел. Математический диктант. В гостях у фокусника. Цирк. Стыдно не учиться. Правило от директора цирка. Примеры лошадки Анжелы.

««Решение задач» 1 класс» — Учимся решать задачи. В вазе 4 груши. Задачи на целое и части. Задачи на разностное сравнение. В вазе 6 яблок и 4 груши. В памятке указаны типы задач и представлены чертежи, схемы и формулы. В вазе 10 фруктов. Работаем с памяткой. В вазе 6 яблок, а груш на 2 меньше. В вазе 6 яблок.

«Симметрия в жизни человека» — У одного философа был осёл. (Лазал). Лёша на полке клопа нашёл. (Комок). (Шалаш). Каждое полушарие представляет собой почти точное зеркальное отображение другого. (Казак). Кто из нас зимой не любовался снежинками? Не болезнь, не птица, не страна! Даже у Бабы-Яги был симметричный домик на курьих ножках. У слонов огромный опыт Делать очень громкий. Для Снегурочки бы мог Я слепить большой. От заказчика у нас Есть немаленький.

Всего в теме «Математика 1 класс» 115 презентаций

5klass.net>Математика 1 класс>Цифра 5> Слайд 4

Первый из обзоров математических ресурсов Интернета я решил посвятить «Онлайн энциклопедии целочисленных последовательностей». Располагается она по длинному слабозапоминающемуся адресу: http://www.research.att.com/~njas/sequences, однако легко находится гуглем просто по своему названию.

Кому она может пригодиться? Во-первых, если при решении задачи вы получили некоторый набор значений для частных случаев и вывести общую формулу достаточно сложно, наверняка она найдётся здесь. На данный момент коллективом во главе с Нилом Дж. Слоуном систематизировано 142 230 последовательностей. Для каждой даётся описание, авторы и, если есть, общая формула. Описания, правда, на английском языке, но технический переводчик легко с ними справляется. Формулы же, как и вся математика, интернациональны.

К примеру, вы исследуете количество делителей у числа n. У единицы только один делитель, у двойки и троки их по два, у четвёрки – 3, у пятёрки – 2, у шестёрки 4 и т.д. Задаём для поиска количества делителей первых восьми натуральных чисел: 1,2,2,3,2,4,2,4. Оказывается, эта восьмёрка входит в целых 24 последовательности в энциклопедии, но нам повезло, искомая идёт первой. Можно прочитать о различных её применениях, узнать об исследователях, посмотреть график, . Кстати, можно обратить внимание, что у большинства чисел чётное количество делителей.

Урок информатики в 3 классе "Аналогии и закономерности"

А почему так?

Кроме решения чисто научных задач, энциклопедия предоставляет огромный материал для составителей задач типа «найди закономерность». Достаточно взять любую последовательность, заменить некоторые члены многозначительными многоточиями – и задача готова! 🙂 Само собой, что и решать такие задачи с помощью энциклопедии – одно удовольствие (правда, докапываться самостоятельно – удовольствие другое, намного большее, но иногда позволительно и в ответ подглянуть 😉 )

В частности, здесь можно найти и такой крепкий орешек, как 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221
Оказывается, эту последовательность исследовал ещё отец игры «Жизнь» Джон Конвей. Попробуйте догадаться, какое число будет идти следующим (ответ – в энциклопедии или в конце этого обзора)

После этого я не сомневался, что найду здесь и 3, 3, 5, 4, 4, 3, 5, 5, 4, 3, и оказался прав. Здесь также нашёлся и её русский аналог: 4, 3, 3, 6, 4, 5, 4, 6, 6, 6, 11. Что же это за последовательности? Интересно, существуют ли такие для Китая и Японии?

Несколько слов собственно о поиске информации. Если требуется, чтобы задаваемые вами члены встречались в искомой последовательности строго один за другим, разделите их запятыми, если же достаточно только их присутствие, а порядок не важен – используйте пробелы. Если все известные члены имеют общий делитель, сократите их на него перед поиском. Если в последовательности можно выделить две подпоследовательности, ведите поиск по каждой в отдельности (например, вместо 1, 1, 4, 3, 9, 5, 16, 7, 25, 9, 36 ведите поиск отдельно по 1, 4, 9, 16, 25, 36, отдельно по 1, 3, 5, 7, 9). Если нужно найти закономерность в последовательности простых дробей, попробуйте найти её отдельно для числителей, отдельно — для знаменателей. При анализе двухмерных массивов задайте в поиск строки, столбцы или диагонали. Можно также задать через запятую цифры записи некоторой бесконечно десятичной дроби, и, как правило, система расскажет, что это за дробь

К примеру, по запросу 2,7,1,8,2,8 совершенно верно выдаёт число е и в придачу, ещё 50000 его цифр после запятой. Попутно также нашлось интересное приближение:

Сам я узнал об этой энциклопедии из статьи Константина Кнопа в номере Компьютеры за 1998 год и с тех пор она заняла постоянное место у меня в «Избранном». Надеюсь, и вам она окажется полезной.

Ответы:

  1. Если некоторое натуральное число n делится на k, то оно будет делиться и на n/k. То есть все делители числа можно разбить в пары. И только если n – полный квадрат, то найдётся один делитель, которому пары не будет. Выходит, нечётное число делителей только у полных квадратов.
  2. Последовательность формируется так: 1 – одна единица (11) – две единицы (21) – одна двойка, одна единица (1211) и т.д., каждый раз словесно описывая предыдущую строку.
  3. 3,3,5,4,4,3,5,5,4,3 – количество букв в английских числительных one, two, three и т.д. Соответственно, 4,3,3,6,4,5,4,6,6,6,11 – количества букв в русских числительных. Для китайского и японского языков в энциклопедии оказалось несколько аналогичных последовательностей: подсчитывались штрихи a иероглифах, сами иероглифы, буквы в романизированной записи и даже номера тонов, которыми произносятся цифры чисел.

Задайте вопрос на блоге о математике

admin